#P4229. 某位歌姬的故事

某位歌姬的故事

题目描述

IA 是一名会唱歌的女孩子。

IOI2018 就要来了,IA 决定给参赛选手们写一首歌,以表达美好的祝愿。这首歌一共有 nn 个音符,第 ii 个音符的音高为 hih_i​​。IA 的音域是 AA,她只能唱出 1A1\sim A 中的正整数音高。因此 1hiA1\le h_i\le A

在写歌之前,IA 需要确定下这首歌的结构,于是她写下了 QQ 条限制,其中第 ii 条为:编号在 lil_irir_i 之间的音符的最高音高为 mim_i。在确定了结构之后,她就可以开始写歌了。不过她还是想知道,一共有多少种可能的歌曲满足她的所有限制?她听说你还有 9 个月就要去 IOI 了,于是希望你帮她计算一下这个值。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含一个整数 TT(T20T\le 20),代表测试数据的组数。

每组数据的第一行包含三个正整数 n,Q,An,Q,A。接下来 QQ 行,每行三个整数 li,ri,mil_i,r_i,m_i​​,表示一条限制。保证 1lirin,1miA1\le l_i\le r_i\le n, 1\le m_i\le A

输出格式

输出到标准输出。

输出文件只有一行,表示可能的歌曲数目。这个数可能很大,请将答案模 998244353998244353 输出。

1
3 2 3
1 2 3
2 3 2
3
2
4 2 4
1 2 3
2 3 4
7 3 74
3 6 56
2 5 56
3 7 70
20
160326468

提示

样例1解释 以下是三种可能的歌曲:(3,1,2),(3,2,1),(3,2,2)(3,1,2),(3,2,1),(3,2,2)

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