#P4107. [HEOI2015] 兔子与樱花

[HEOI2015] 兔子与樱花

题目描述

很久很久之前,森林里住着一群兔子。有一天,兔子们突然决定要去看樱花。

兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由 nn 个树枝分叉点组成,编号从 00n1n-1,这 nn 个分叉点由 n1n-1 个树枝连接,我们可以把它看成一个有根树结构,其中 00 号节点是根节点。

这个树的每个节点上都会有一些樱花,其中第 ii 个节点有 cic_i 朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重 mm,对于每一个节点 ii,它的儿子节点的个数和 ii 节点上樱花个数之和不能超过 mm,即 son(i)+cimson(i) + c_i \leq m,其中 son(i)son(i) 表示 ii 的儿子的个数,如果 ii 为叶子节点,则 son(i)=0son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多,希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后,这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除,那么就会继续向上连接,直到第一个没有被删除的节点为止。

现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下,最多能删除多少节点。

注意根节点不能被删除,被删除的节点不被计入载重。

输入格式

第一行输入两个正整数,nnmm 分别表示节点个数和最大载重。

第二行 nn 个整数 cic_i,表示第 ii 个节点上的樱花个数。

接下来 nn 行,每行第一个数 kik_i 表示这个节点的儿子个数,接下来 kik_i 个整数表示这个节点儿子的编号。

输出格式

一行一个整数,表示最多能删除多少节点。

10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0
4

提示

  • 对于 30%30\% 的数据,n5×103n \leq 5 \times 10^3m100m \leq 100ci100c_i \leq 100
  • 对于 70%70\% 的数据,n2×105n \leq 2 \times 10^5m2×103m \leq 2 \times 10^3ci103c_i \leq 10^3
  • 对于 100%100\% 的数据,1n2×1061 \leq n \leq 2 \times 10^61m1051 \leq m \leq 10^50ci1030 \leq c_i \leq 10^3,保证初始时,每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于 00 且不超过 mm