题目描述

小A最近一直在找自己的爸爸，用什么办法呢，就是DNA比对。

小A有一套自己的DNA序列比较方法，其最终目标是最大化两个DNA序列的相似程度，具体步骤如下：

1. 给出两个DNA序列，第一个长度为$n$，第二个长度为$m$。

2. 在两个序列的任意位置插入任意多的空格，使得两个字符串长度相同

3. 逐位进行匹配，如果两个序列相同位置上的字符都不是空格，假设第一个是$x$，第二个是$y$，那么他们的相似程度由$d(x,y)$定义。对于两个序列中任意一段极长的长度为$k$的连续空格，我们定义这段空格的相似程度为$g(k)=-A-B(k-1)$。

那么最终两个序列的相似程度就是所有的$d(x,y)$加上所有的极长空格段的相似程度之和。

现在小A通过某种奥妙重重的方式得到了小B的DNA序列中的一段，他想请你帮他算一下小A的DNA序列和小B的DNA序列的最大相似程度。

输入格式

输入第$1$行一个字符串，表示小A的DNA序列。

输入第$2$行一个字符串，表示小B的DNA序列。

接下来$4$行，每行$4$个整数，用空格隔开，表示$d$数组，具体顺序如下所示。

d(A,A) d(A,T) d(A,G) d(A,C)
d(T,A) d(T,T) d(T,G) d(T,C)
d(G,A) d(G,T) d(G,G) d(G,C)
d(C,A) d(C,T) d(C,G) d(C,C)

最后一行两个用空格隔开的正整数$A,B$，意义如题中所述。

输出格式

输出共一行，表示两个序列的最大相似程度。

ATGG
ATCC
5 -4 -4 -4 
-4 5 -4 -4 
-4 -4 5 -4 
-4 -4 -4 5 
2 1

4

提示

样例解释

首先，将序列补成如下形式（"-"代表空格）

ATGG--
AT--CC

然后所有$d(x,y)$的和为$d(A,A)+d(T,T)=10$

所有极长连续空格段的相似程度之和为$g(2)+g(2)=-6$

总和为$4$，可以验证，这是相似程度最大的情况。

对于所有测试点，有$0< B<A \le 1000, -1000\le d(x,y)\le 1000,d(x,y)=d(y,x)$，序列只包含${A,T,G,C}$四种字符。

来自 CodePlus 2017 11 月赛，清华大学计算机科学与技术系学生算法与竞赛协会 荣誉出品。

Credit：idea/卢政荣 命题/卢政荣 验题/何昊天

Git Repo：https://git.thusaac.org/publish/CodePlus201711

感谢腾讯公司对此次比赛的支持。