题目背景

小 X 比较差，她（她？tan90°）有许多 WA 掉的题，所以她很难受。小 Z 决定去安慰她，可是他的提交记录里一道 WA 都没有（flag），于是他决定篡改一半题的署名，让小 X 觉得他们的错题相当，这样她会好受一些。

题目描述

每道 WA 了的题都会有一个分数，对于两个人的 WA 题程度是否相同，小X有这样一个评判方法：

无聊的她想了这样一个神奇的函数：

她认为，无论 $a_i$ 取什么值，两组 $f(x)$ 的和都相等，则这两组题的错误程度很相似。

假如有分值为 $A=\{1,4,6,7 \},B=\{2,3,5,8\}$ 的两份被篡改完成的 WA 题，当 $a_1=a_2=a_3=1$ 时，神奇的函数为：

那么，$f(1)=3,f(2)=7,f(3)=13\cdots$

显然：$ f(1) + f(4) + f(6) + f(7) = 124 = f(2) + f(3) +f(5) +f(8)$。

对于这组系数，此分组方案是合法的，可以证明，$a_i$ 取任意值，按照以上方案分组都满足条件（两组的 $f(x)$ 和相同），不信可以手动枚举（#滑稽）。

所以，$A=\{1,4,6,7 \},B=\{2,3,5,8\}$。就是一种合法的分组。

输入格式

第一行一个整数 $n$，代表有 $2^n$ 道 WA 题，分值分别从$1$ 到 $2^n$，满足 $n\ge 2$。

第二行一个整数 $q$，表示有 $q$ 组询问。

最后一行 $q$ 个整数，询问分值为 $x$ 的 WA 题是谁的名字。

（因为小 X 比较菜，所以我们认为分值为 $1$ 的 WA 题是属于她的）

输出格式

一共 $q$ 行，每行一个字符 $\verb!X!$ 或 $\verb!Z!$，表示分值为 $x$ 的 WA 题是谁的署名。

3
2
4 5

X
Z

提示

数据范围及约定

• 对于 $10\%$ 的数据，$2\le n\le 4$，$q\le 10$；
• 对于 $40\%$ 的数据，$2\le n\le 20$，$1\le q\le 5000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$2\le n\le 60$，$q\le 10^6$。