#P3919. 【模板】可持久化线段树 1(可持久化数组)

    ID: 2852 Type: RemoteJudge 1500ms 500MiB Tried: 6 Accepted: 4 Difficulty: 5 Uploaded By: Tags>线段树平衡树递归O2优化主席树可持久化

【模板】可持久化线段树 1(可持久化数组)

题目背景

UPDATE : 最后一个点时间空间已经放大

标题即题意

有了可持久化数组,便可以实现很多衍生的可持久化功能(例如:可持久化并查集)

题目描述

如题,你需要维护这样的一个长度为 N N 的数组,支持如下几种操作

  1. 在某个历史版本上修改某一个位置上的值

  2. 访问某个历史版本上的某一位置的值

此外,每进行一次操作(对于操作2,即为生成一个完全一样的版本,不作任何改动),就会生成一个新的版本。版本编号即为当前操作的编号(从1开始编号,版本0表示初始状态数组)

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 N,M N, M , 分别表示数组的长度和操作的个数。

第二行包含N N 个整数,依次为初始状态下数组各位的值(依次为 ai a_i 1iN 1 \leq i \leq N )。

接下来M M 行每行包含3或4个整数,代表两种操作之一(i i 为基于的历史版本号):

  1. 对于操作1,格式为vi 1 loci valuei v_i \ 1 \ {loc}_i \ {value}_i ,即为在版本vi v_i 的基础上,将 aloci a_{{loc}_i} 修改为 valuei {value}_i

  2. 对于操作2,格式为vi 2 loci v_i \ 2 \ {loc}_i ,即访问版本vi v_i 中的 aloci a_{{loc}_i} 的值,生成一样版本的对象应为vi

输出格式

输出包含若干行,依次为每个操作2的结果。

5 10
59 46 14 87 41
0 2 1
0 1 1 14
0 1 1 57
0 1 1 88
4 2 4
0 2 5
0 2 4
4 2 1
2 2 2
1 1 5 91
59
87
41
87
88
46

提示

数据规模:

对于30%的数据:1N,M103 1 \leq N, M \leq {10}^3

对于50%的数据:1N,M104 1 \leq N, M \leq {10}^4

对于70%的数据:1N,M105 1 \leq N, M \leq {10}^5

对于100%的数据:1N,M106,1lociN,0vi<i,109ai,valuei109 1 \leq N, M \leq {10}^6, 1 \leq {loc}_i \leq N, 0 \leq v_i < i, -{10}^9 \leq a_i, {value}_i \leq {10}^9

经测试,正常常数的可持久化数组可以通过,请各位放心

数据略微凶残,请注意常数不要过大

另,此题I/O量较大,如果实在TLE请注意I/O优化

询问生成的版本是指你访问的那个版本的复制

样例说明:

一共11个版本,编号从0-10,依次为:

* 0 : 59 46 14 87 41

* 1 : 59 46 14 87 41

* 2 : 14 46 14 87 41

* 3 : 57 46 14 87 41

* 4 : 88 46 14 87 41

* 5 : 88 46 14 87 41

* 6 : 59 46 14 87 41

* 7 : 59 46 14 87 41

* 8 : 88 46 14 87 41

* 9 : 14 46 14 87 41

* 10 : 59 46 14 87 91