题目描述

小 N 是蔬菜仓库的管理员，负责设计蔬菜的销售方案。

在蔬菜仓库中，共存放有 $n$ 种蔬菜，小 N 需要根据不同蔬菜的特性，综合考虑各方面因素，设计合理的销售方案，以获得最多的收益。

在计算销售蔬菜的收益时，每销售一个单位第 $i$ 种蔬菜，就可以获得 $a_i$ 的收益。

特别地，由于政策鼓励商家进行多样化销售，第一次销售第 $i$ 种蔬菜时，还会额外得到 $s_i$ 的额外收益。

在经营开始时，第 $i$ 种蔬菜的库存为 $c_i$ 个单位。

然而，蔬菜的保鲜时间非常有限，一旦变质就不能进行销售，不过聪明的小 N 已 经计算出了每个单位蔬菜变质的时间：对于第 $i$ 种蔬菜，存在保鲜值 $x_i$，每天结束时会 有 $x_i$ 个单位的蔬菜变质，直到所有蔬菜都变质。（注意：每一单位蔬菜的变质时间是固定的，不随销售发生变化）

形式化地：对于所有的满足条件 $d\times x_i \leq c_i$ 的正整数 $d$ ，有 $x_i$ 个单位的蔬菜将在 第 $d$ 天结束时变质。

特别地，若 $(d - 1)\times x_i \leq c_i < d\times x_i$ ，则有 $c_i - (d - 1)\times x_i$ 单位的蔬菜将在第 $d$ 天结束时变质。

注意，当 $x_i = 0$ 时，意味着这种蔬菜不会变质。

同时，每天销售的蔬菜，总量也是有限的，最多不能超过 $m$ 个单位。

现在，小 N 有 $k$ 个问题，想请你帮忙算一算。每个问题的形式都是：对于已知的 $p_j$，如果需要销售 $p_j$ 天，最多能获得多少收益？

输入格式

第一行包含三个正整数 $n,m,k$，分别表示蔬菜的种类数目、每天能售出蔬菜总量上限、小 N 提出的问题的个数。

接下来 $n$ 行，每行输入四个非负整数，描述一种蔬菜的特点，依次为 $a_i,s_i,c_i,x_i$ ， 意义如上文所述。

接下来 $k$ 行，每行输入一个非负整数 $p_j$ ，意义如上文所述。

输出格式

输出 $k$ 行，每行包含一个整数，第 $i$ 行的数表示第 $i$ 个问题的答案。

2 3 2
3 3 3 3
2 5 8 3
1
3

16
27

提示

样例解释

共有两种蔬菜：

销售第 $1$ 种蔬菜时，每销售一单位可以获得的收益为 $3$，第一次销售这种蔬菜时，额外可以获得的收益为 $3$。这种蔬菜共有 $3$ 个单位，均会在第一天结束时变质。

销售第 $2$ 种蔬菜时，每销售一单位可以获得的收益为 $2$，第一次销售这种蔬菜时，额外可以获得的收益为 $5$。这种蔬菜共有 $8$ 个单位，其中，有 $3$ 单位在第一天结束时变质，$3$ 单位在第二天结束时变质，$2$ 单位在第三天结束时变质。

在只销售 $1$ 天时，应当销售 $2$ 单位的第一种蔬菜和 $1$ 单位的第二种蔬菜。

在这种情况下：销售第一种蔬菜的收益为 $2 \times 3 + 3$；销售第二种蔬菜的收益为 $1 \times 2 + 5$；总共获得的收益为 $(2 \times 3 + 3) + (1 \times 2 + 5) = 16$。

在只销售 $3$ 天时，第一天应当销售 $3$ 单位的第一种蔬菜，第二天应当销售 $3$ 单位的第二种蔬菜（此时选择在第二天结束时会变质的 $3$ 个单位出售），第三天销售 $2$ 单位的第二种蔬菜。

在这种情况下：销售第一种蔬菜的收益为 $3 \times 3 + 3$；销售第二种蔬菜的收益为 $(3 + 2) \times 2 + 5$；总共获得的收益为 $(3 \times 3 + 3) + [(3 + 2) \times 2 + 5] = 27$。

数据范围

特性 $1$：所有的 $s_i$ 均为 $0$；

特性 $2$：所有的 $x_i$ 均为 $0$。

对于所有的测试数据，均保证 $k$ 组询问中的 $p_j$ 互不相同。

对于所有的测试数据，均保证 $0<a_i,c_i\le 10^9$，$0\le s_i,x_i\le 10^9$。