题目背景

Cool 非常喜欢妹子，以至于 Cool 在百度上有一个非常神奇的 ID 【雾】。

题目描述

Cool 现在搞清楚了女生宿舍的地形。女生宿舍是由很多栋楼构成的，它们可以被抽象成 $20\times 20$ 的方格。

Cool 的妹子们所处的地方可以被表示为实数类型的坐标。当一个妹子 $(x,y)$ 在楼 $(i,j)$ 中，当且仅当 $i \le x<i+1$，$j \le y<j+1$，$i,j\in \Z$。两个妹子之间有距离，当且仅当一个妹子所在的楼的横纵坐标均小于另一个妹子所在的楼，此时她们之间的距离为她们自身坐标的曼哈顿距离。

现在 Cool 要搞一个大统计：求 $n$ 个妹子之间所有距离之和。

输入格式

为了避免输入文件过大无法上传在读入方面消耗过多时间，本题采取数据生成方案。

输入包含两行：

• 第一行，一个整数 $n$；
• 第二行，包含 $6$ 个整数 $\mathrm{rxa},\mathrm{rxc},\mathrm{rya},\mathrm{ryc},\mathrm{rza},\mathrm{rzc}$。

所有的实数都采用如下方式生成：

1. 初始化 $x=y=z=0$；
2. 重复以下过程：
   • $x=(y\times \mathrm{rxa}+\mathrm{rxc})\bmod \mathrm{rp}$；
   • $y=(z\times \mathrm{rya}+\mathrm{ryc})\bmod \mathrm{rp}$；
   • $z=(x\times \mathrm{rza}+\mathrm{rzc})\bmod \mathrm{rp}$。

每次得到的实数即为 $(x\bmod 20)+(y\bmod 10)\div 10+(z\bmod 10)\div 100$。$\mathrm{rp}=2333333$。

第 $i$ 个妹子将以第 $2i-1$ 个生成实数为横坐标，第 $2i$ 个生成实数为纵坐标。

输出格式

输出包含一行一个实数，表示 $n$ 个妹子之间所有距离之和的平均值，保留 $5$ 位小数。

6
3 5 7 11 13 17

17.52167

提示

数据范围及约定

对于全部数据，保证 $1\le n\le 5\times 10^6$。