#P3346. [ZJOI2015] 诸神眷顾的幻想乡

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[ZJOI2015] 诸神眷顾的幻想乡

题目描述

幽香是全幻想乡里最受人欢迎的萌妹子,这天,是幽香的 26002600 岁生日,无数幽香的粉丝到了幽香家门前的太阳花田上来为幽香庆祝生日。

粉丝们非常热情,自发组织表演了一系列节目给幽香看。幽香当然也非常高兴啦。

这时幽香发现了一件非常有趣的事情,太阳花田有 nn 块空地。

在过去,幽香为了方便,在这 nn 块空地之间修建了 n1n-1 条边将它们连通起来。

也就是说,这 nn 块空地形成了一个树的结构。

nn 个粉丝来到了太阳花田上。

为了表达对幽香生日的祝贺,他们选择了 cc 种颜色的衣服,每种颜色恰好可以用一个 00c1c-1 之间的整数来表示。

并且每个人都站在一个空地上,每个空地上也只有一个人。

这样,整个太阳花田就花花绿绿了。幽香看到了,感觉也非常开心。

粉丝们策划的一个节目是这样的,选中两个粉丝 AABBAABB 可以相同),然后A所在的空地到B所在的空地的路径上的粉丝依次跳起来(包括端点)。

这样幽香就能看到一个长度为 AABB 之间路径上的所有粉丝的数目(包括 AABB)的颜色序列。

一开始大家打算让任意两个粉丝(注意:A,BA,BB,AB,A 是不同的,他们形成的序列刚好相反)都来一次。

但是有人指出这样可能会出现一些一模一样的颜色序列,会导致审美疲劳。

于是他们想问,在这个树上,一共有多少可能的不同的颜色序列幽香可以看到呢?

由于太阳花田的结构比较特殊,只与一个空地相邻的空地数量不超过 2020 个。

输入格式

第一行两个正整数 n,cn,c,表示空地数量和颜色数量。

第二行有 nn00c1c-1 之间,由空格隔开的整数,依次表示第 ii 块空地上的粉丝的衣服颜色。

接下来 n1n-1 行,每行两个正整数 u,vu,v,表示有一条连接空地 uu 和空地 vv 的边。

输出格式

一行,输出一个整数,表示答案。

7 3
0 2 1 2 1 0 0
1 2
3 4
3 5
4 6
5 7
2 5
30

提示

数据规模与约定

  • 对于 15%15\% 的数据,n2×103n\le2\times 10^3
  • 另有 5%5\% 的数据,所有空地都至多与两个空地相邻。
  • 另有 5%5\% 的数据,除一块空地与三个空地相邻外,其他空地都分别至多与两个空地相邻。
  • 另有 5%5\% 的数据,除某两块空地与三个空地相邻外,其他空地都分别至多与两个空地相邻。
  • 对于 100%100\% 的数据,1n1051\le n\le10^51c101\le c\le101u,vn1 \leq u, v \leq n