#P3179. [HAOI2015] 数组游戏

[HAOI2015] 数组游戏

题目描述

有一个长度为 nn 的数组,甲乙两人在上面进行这样一个游戏:首先,数组上有一些格子是白的,有一些是黑的。然后两人轮流进行操作。

每次操作选择一个白色的格子,假设它的下标为 xx。接着,选择一个大小在 1nx1\ldots \dfrac{n}{x} 之间的整数 kk,然后将下标为 x,2×x,,k×xx,2\times x,\ldots ,k\times x 的格子都进行颜色翻转。不能操作的人输。

现在甲(先手)有一些询问。每次他会给你一个数组的初始状态,你要求出对于这种初始状态他是否有必胜策略。

输入格式

第一行包含一个整数 nn,表示数组的长度。

第二行包含一个整数 kk,表示询问的个数。

接下来 2×k2\times k 行,每两行表示一次询问。

在这两行中,第一行一个正整数 ww,表示数组中有多少个格子是白色的,第二行则有 ww11nn 之间的正整数,表示白色格子的对应下标。

输出格式

对于每个询问,输出一行一个字符串,若先手必胜输出 Yes,否则输出 No

3
2
2
1 2
2
2 3
Yes
No

提示

样例输入输出 1 解释

在第一个询问中,甲选择点 11,然后将格子 1×11\times 12×12\times 1 翻过来即可。

第二个询问中,无论甲选择哪个点,都只能翻掉一个格子。乙只需翻掉另一个格子就行了。

数据规模与约定

对于 100%100\% 的数据,保证 1n1091\leq n\leq 10^91k,w1001\leq k, w \leq 100 ,不会有格子在同一次询问中多次出现。