#P3177. [HAOI2015] 树上染色

[HAOI2015] 树上染色

题目描述

有一棵点数为 nn 的树,树边有边权。给你一个在 0n0 \sim n 之内的正整数 kk ,你要在这棵树中选择 kk 个点,将其染成黑色,并将其他的 nkn-k 个点染成白色。将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的收益。问收益最大值是多少。

输入格式

第一行包含两个整数 n,kn,k

第二到 nn 行每行三个正整数 u,v,wu, v, w,表示该树中存在一条长度为 ww 的边 (u,v)(u, v)。输入保证所有点之间是联通的。

输出格式

输出一个正整数,表示收益的最大值。

3 1
1 2 1
1 3 2
3

提示

对于 100%100\% 的数据,0n,k20000 \leq n,k \leq 2000