题目描述

一次舞会有 $n$ 个男孩和 $n$ 个女孩。

每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成 $n$ 对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。

有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和 $k$ 个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和 $k$ 个不喜欢的男孩跳舞。

给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$。

以下 $n$ 行每行包含 $n$ 个字符，每个字符只可能是 Y 或 N。第 $(i + 1)$ 行的第 $j$ 个字符为 Y 当且仅当男孩 $i$ 和女孩 $j$ 相互喜欢。

输出格式

一行一个整数代表舞曲数目的最大值。

3 0
YYY
YYY
YYY

3

提示

数据规模与约定

• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leq n\leq 50$，$1\leq k\leq 30$。