题目描述

一家工厂的流水线正在生产一种产品，这需要两种操作：操作 $A$ 和操作 $B$。每个操作只有一些机器能够完成。

上图显示了按照下述方式工作的流水线的组织形式。$A$ 型机器从输入库接受工件，对其施加操作 $A$，得到的中间产品存放在缓冲库。$B$ 型机器从缓冲库接受中间产品，对其施加操作 $B$，得到的最终产品存放在输出库。所有的机器平行并且独立地工作，每个库的容量没有限制。每台机器的工作效率可能不同，一台机器完成一次操作需要一定的时间。

给出每台机器完成一次操作的时间，计算完成 $A$ 操作的时间总和的最小值，和完成 $B$ 操作的时间总和的最小值。

注：

1. 机器在一次操作中干掉一个工件；

2. 时间总和的意思是最晚时间点。

输入格式

第一行：三个用空格分开的整数：$N$，工件数量（$1\leq N\leq1000$）；$M_1$，$A$ 型机器的数量（$1\leq M_1\leq30$）；$M_2$，$B$ 型机器的数量 （$1\leq M_2\leq30$）。

第二行：$M_1$ 个整数，表示 $A$ 型机器完成一次操作的时间；接着是 $M_2$ 个整数，$B$ 型机器完成一次操作的时间。

输出格式

只有一行。输出两个整数：完成所有 $A$ 操作的时间总和的最小值，和完成所有 $B$ 操作的时间总和的最小值（$A$ 操作必须在 $B$ 操作之前完成）。

5 2 3
1 1 3 1 4

3 5

提示

题目翻译来自 NOCOW。

USACO Training Section 4.2