#P2666. [USACO07OCT] Bessie's Secret Pasture S

[USACO07OCT] Bessie's Secret Pasture S

题目描述

Farmmer John 最近收割了几乎无限多块牧草,将它们堆放在空地上。这些牧草都是正方形的,而且都有非负整数长度的边长(当然有 00)。一天它的奶牛 Bessie 发现了这些美味的牧草,于是希望把它们种在自己的秘密牧场上。他总将草皮分割成 1×11\times1 的小块,以放入他牧场上的 NN 个格子中。

Bessie 感兴趣的是,她若选取四块会有多少种不同方法。如果 N=4N=4,那么她就有 55 种不同分法:$(1,1,1,1), (2,0,0,0), (0,2,0,0),(0,0,2,0),(0,0,0,2)$,括号内数表示边长。注意这里不讲究顺序,如 (1,2,3,4)(1,2,3,4)(4,3,2,1)(4,3,2,1) 是两种不同方法。

输入格式

仅一行,一个整数 NN

输出格式

同样为一行,包含一个整数,为方案总数。

4
5

提示

对于 100%100\% 的数据,1N100001\le N\le10000