题目描述

小 S 拿到了复赛参赛表，表上的选手是由 $A$ 位神犇与 $B$ 位蒟蒻间隔、循环构成的。

比如 $A=2$，$B=3$ 时，选手 $1,2,6,7,11,12\dots$ 是神犇，选手 $3,4,5,8,9,10,13,14,15\dots$是蒟蒻。

现在小 S 钦定了一些选手是神犇，蒟蒻，但她不能构造出这样的 $A,B$，你能帮帮她吗？

输入格式

每个测试点多组数据。

每组数据第一行两个整数 $N,M$。

第二行为 N 名选手编号 $a_1,a_2,\dots,a_N$。即小 S 把他们钦定为神犇。

第三行为 M 名选手编号 $b_1,b_2,\dots,b_M$。即小 S 把他们钦定为蒟蒻。

输出格式

对于每组数据，输出满足题意的两个整数 $A,B$（用空格隔开），并且使得 $A$ 最小的情况下 $B$ 最小。 如果没有符合条件的 $A,B$，请输出 NO。

10 1
4 8 55 56 57 63 64 67 70 150
87

20 2

提示

对于 $10 \%$ 的数据，$1 \le N,M \le 10$。

对于 $30 \%$ 的数据，$1 \le N,M \le 100$。

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le N,M \le 1000$，$1 \le T \le 10$，$1 \le a_i,b_i \le 2 \times 10 ^ 5$。