#P2349. 金字塔

金字塔

题目描述

有一盗墓者潜入一金字塔盗宝。当她(难道是 Lara Croft ?)打开一个宝箱的时候,突然冒出一阵烟(潘多拉的盒子?),她迅速意识到形势不妙,三十六计走为上计……由于她盗得了金字塔的地图,所以她希望能找出最佳逃跑路线。地图上标有 NN 个室,她现在就在 11 室,金字塔的出口在 NN 室。她知道一个秘密:那阵烟会让她在直接连接某两个室之间的通道内的行走速度减半。她希望找出一条逃跑路线,使得在最坏的情况下所用的时间最少。

输入格式

输入文件的第一行有两个正整数 NN3N1003 \le N \le 100)和 MM3M20003 \le M \le 2000);下面有 MM 行,每行有三个数正整数 UUVVWW,表示直接从 UU 室跑到 VV 室(VV 室跑到 UU 室)需要 WW3W2553 \le W \le 255)秒。

输出格式

输出所求的最少时间(单位为秒)。

7 8
1 2 10
2 3 12
3 4 20
4 7 8
1 7 34
2 5 10
5 6 12
6 4 13
66

提示

样例解释 Sample Explan:

基本上有三种路线:

(1)123471 \to 2 \to 3 \to 4 \to 7

总时间为:101012122020885050,最坏的情况是“ 343 \to 4 ”那一段,要多花 2020 秒(因为行走速度减半),所以这条路选最坏需要 7070 秒;

(2)1256471 \to 2 \to 5 \to 6 \to 4 \to 7

总时间为:1010101012121313885353,最坏的情况是“ 646 \to 4 ”那一段,要多花 1313 秒,所以这条路选最坏需要 6666 秒;

(3)171 \to 7

总时间为:34343434,最坏的情况是“ 171 \to 7 ”那一段,要多花 3434 秒,所以这条路选最坏需要 6868 秒。