题目描述

众所周知，小 Z 家是个豪宅，有 $n$ 个房间，并通过 $m$ 条通道相连（家当然是连通的）。

有一天，小 Y 想趁小 Z 不在偷偷光顾他家，并决定到他家的每个房间至少逛一次。不幸的是，小 X 家有 $k$ 个房间装了传感器，该传感器会在第一次有人到访的时候返回信息。

当小 Z 回到家时，就发现小 Y 来过了，小 Y 也如实地告诉了小 Z 自己到每个房间至少逛了一次。

然而，小 Z 仔细研究了传感器返回信息的先后顺序，怀疑个别传感器可能返回信息有延迟。

为了验证自己的推断，连同这一次在内，他一共让小 Y 到他家来了 $q$ 次。他想判断每次传感器返回信息的先后顺序是否可能出现，希望你帮帮他。

输入格式

第一行包含四个整数 $n$，$m$，$k$，$q$。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $x$，$y$，表示房间 $x$ 和房间 $y$ 有一条双向通道相连。

接下来 q 行，每行包含 k 个整数，表示每次按先后顺序返回信息的传感器所在房间的编号。

输出格式

$q$ 行，每行包含一个字符串“Yes”或“No”，表示每次传感器返回信息的先后顺序是否可能出现。

5 5 3 2
1 2
2 3
3 1
1 4
4 5
4 2 1
4 1 2

No
Yes

提示

【数据规模】

对于 $10\%$ 的数据，$n \le 2$；

对于 $30\%$ 的数据，$n \le 3$；

对于 $60\%$ 的数据，$n \le 10000，m \le 20000，k \le 10$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le k \le n \le 10^5,1 \le m \le 2 \times 10^5,1 \le q \le 5,x \neq y$。