1 条题解

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    @ 2022-8-23 9:43:17
    #include<cstdio>  
    #include<algorithm>  
    #include<cstring>  
    #include<iostream>  
    #define MAXN 10005 
    #define INF 999999999
    using namespace std; 
    struct Edge1{  
        int x,y,dis;
    }edge1[50005]; //题目所给的图 
    struct Edge2{
        int to,next,w;
    }edge2[100005]; //最大生成树的图 
    int cnt,n,m,head[MAXN],deep[MAXN],f[MAXN],fa[MAXN][21],w[MAXN][21];
    //f数组表示并查集中的父节点,fa数组表示树上的父节点,w数组表示最大载重 
    bool vis[MAXN]; 
    
    void addedge(int from, int to, int w)
    { //前向星存图 
        edge2[++cnt].next=head[from];
        edge2[cnt].to=to;
        edge2[cnt].w=w;
        head[from]=cnt;
        return ;
    }
    
    bool CMP(Edge1 x, Edge1 y)
    {
        return x.dis>y.dis; //将边权从大到小排序 
    }
    
    int find(int x){  //并查集寻找父节点 
        if(f[x]!=x) f[x]=find(f[x]);
        return f[x];
    }
    
    void kruskal()
    {
        sort(edge1+1, edge1+m+1, CMP); 
        for(int i=1; i<=n; i++)
            f[i]=i;  //并查集初始化 
        for(int i=1; i<=m; i++)
            if(find(edge1[i].x)!=find(edge1[i].y)){
                f[find(edge1[i].x)]=find(edge1[i].y);
                addedge(edge1[i].x, edge1[i].y, edge1[i].dis);
                addedge(edge1[i].y, edge1[i].x, edge1[i].dis);  //无向图,双向加边 
            }
        return ;
    }
    
    void dfs(int node)
    {
        vis[node]=true;
        for(int i=head[node]; i; i=edge2[i].next){ //前向星遍历 
            int to=edge2[i].to;
            if(vis[to]) continue;
            deep[to]=deep[node]+1; //计算深度 
            fa[to][0]=node; //储存父节点 
            w[to][0]=edge2[i].w; //储存到父节点的权值 
            dfs(to);
        }
        return ;
    }
    
    int lca(int x, int y)
    {
        if(find(x)!=find(y)) return -1; //不连通,输出-1 
        int ans=INF;
        if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y); //保证y节点更深 
        //将y节点上提到于x节点相同深度 
        for(int i=20; i>=0; i--)
            if(deep[fa[y][i]]>=deep[x]){
                ans=min(ans, w[y][i]);  //更新最大载重(最小边权) 
                y=fa[y][i]; //修改y位置 
            }
        if(x==y) return ans; //如果位置已经相等,直接返回答案 
        //寻找公共祖先 
        for(int i=20; i>=0; i--)
            if(fa[x][i]!=fa[y][i]){
                ans=min(ans, min(w[x][i], w[y][i])); //更新最大载重(最小边权)
                x=fa[x][i]; 
                y=fa[y][i]; //修改x,y位置 
            }
        ans=min(ans, min(w[x][0], w[y][0]));
        //更新此时x,y到公共祖先最大载重,fa[x][0], fa[y][0]即为公共祖先 
        return ans;
    }
    
    int main()
    {
        int x,y,z,q;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1; i<=m; i++){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            edge1[i].x=x;
            edge1[i].y=y;
            edge1[i].dis=z;
        } //储存题目所给图 
        kruskal();
        for(int i=1; i<=n; i++)
            if(!vis[i]){ //dfs收集信息 
                deep[i]=1; 
                dfs(i);
                fa[i][0]=i;
                w[i][0]=INF;
            }
        //LCA初始化 
        for(int i=1; i<=20; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++){
                fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1]; 
                w[j][i]=min(w[j][i-1], w[fa[j][i-1]][i-1]);
            }
        scanf("%d",&q);
        for(int i=1; i<=q; i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            printf("%d\n",lca(x,y)); //回答询问 
        }
        return 0;
    } 
    
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