题目描述

给出一个排列，如果其中一个数比它前面的数都大，则称为 Local Maxima。现在问在一个随机给出的排列中，期望有多少个数为 Local Maxima。

输入格式

一行一个正整数 $n$。

输出格式

输出一行一个实数表示答案，保留八位小数。

2

1.50000000

提示

长度为 $2$ 的排列共 $2$ 种，为 $(1,2)$ 和 $(2,1)$。前者两个数都为 Local Maxima，后者仅有第一个数 $2$ 为 Local Maxima。

【数据范围】

对于 $30\%$ 的数据，$n \leq 10$；

对于 $80\%$ 的数据，$n \leq 10^6$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n < 2^{31}$。