题目描述

Nemo 是一条无忧无虑的小鱼，它的初始体重为 $w_0$。可爱的 Nemo 希望自己能够尽快地成长，因此需要吃尽量多的食物。Nemo 最喜爱的食物是海里的小虾。

已知 Nemo 对食物的情况了解如下：大海里共有 $n$ 只小虾，从 $1$ 到 $n$ 编号，其中编号为 $i$ 的小虾的重量为 $w_i$。将大海看作一个 X-Y 坐标系，在 $0$ 时刻编号为 $i$ 的小虾所在的位置为 $(x_i, y_i)$。小虾在大海中作匀速直线运动，其中编号为 $i$ 的小虾的速度向量为 $(p_i, q_i)$，即在时刻 $t$，它的位置为 $(x_i+p_i \cdot t,y_i+q_i \cdot t)$。

Nemo 在 $0$ 时刻的位置为 $(x_0, y_0)$，它可以在海中随意移动，但速度不超过 $V$。Nemo 希望通过自己的努力，在 $T$ 个单位时间内（含 $T$ 时刻）吃到的小虾重量总和尽量大。

当 Nemo 与某只小虾同时移动到同一个位置上，且小虾的重量小于 Nemo 当时的重量，则 Nemo 可以将该小虾吃掉。当 Nemo 吃掉重量为 $w_i$ 的小虾之后，它的体重将增加 $w_i$。注意，小虾不会吃 Nemo，且小虾之间也不会自相残杀。

Nemo 希望你来帮助它制定一个成长计划，使得它吃掉的小虾重量总和尽量大。

输入格式

该题为提交答案型试题，所有输入数据 nemo1.in $\sim$ nemo10.in 已在试题目录下。

数据以及checker下载

对于每个数据，输入文件中第一行为五个实数 $w_0, V, T, x_0, y_0$。分别表示 Nemo 的初始体重、最大移动速度、时间限制以及 Nemo 在 $0$ 时刻的位置。

第二行为一个整数 $n$，表示大海中小虾的只数。

接下来 $n$ 行，每行 $5$ 个实数，包括 $w_i, x_i, y_i, p_i, q_i$，分别表示编号为 $i$ 的小虾的重量、在 $0$ 时刻的位置和速度向量。

输出格式

针对给定的 $10$ 个输入文件 nemo1.in $\sim$ nemo10.in，你需要分别提交你的输出文件 nemo1.in $\sim$ nemo10.in。

输出文件第一行包含一个整数 $k$。表示在你的成长计划中，Nemo 将吃到 $k$ 只小虾。

第二行包含一个实数 $w$，表示在你的成长计划中，Nemo 吃到的小虾的重量总和。

接下来 $k$ 行，每行 $4$ 个数 $t, x, y, s$。表示在时刻 $t$，Nemo 在位置 $(x, y)$ 处吃掉了编号为 $s$ 的小虾。其中 $t, x, y$ 为实数，$s$ 为整数。

为保证验证程序的精度，所有实数建议至少输出到小数点后 $6$ 位。在验证程序中，两个实数绝对误差不超过 $10^{-4}$ 时，即视为相等。

5 1 6 0 0
1
5 2 2 0 0

1
5
5 2 2 1

提示

样例解释

在这个样例中，Nemo 在时刻 $5$ 在位置 $(2, 2)$ 吃掉了 $1$ 号小虾。其实 Nemo 到达 $(2, 2)$ 的时间可以更早，但题中仅要求速度不超过 $V$ 即可。

评分方法

对于每组数据，我们设置了 $9$ 个评分参数 $a_{10},a_9, \ldots ,a_2$。如果选手的输出不合法，则得零分。否则，设在你的方案中，Nemo 体重的增加量为 $w_{user}$，你的分数将会由下表给出：

checker 使用方法

在 checker 目录下，在终端输入 ./checker in out。

其中 in 为题目提供的输入文件，out 为你对于该输入文件给出的答案文件。

校验器将只检查你的答案的合法性，结果以在线评测为准。

感谢 @FlierKing 提供 spj 以及 @虞皓翔 帮助完善 spj。