题目描述

给定两个正整数数列，你要用它们来做一个游戏：你需要对数列进行若干次操作，每一次操作，应选择两个正整数 $k_1$ 和 $k_2$，并删除第一个数列的最后 $k_1$ 个数，计算出它们的和 $s_1$；删除第二个数列的最后 $k_2$ 个数，计算出它们的和 $s_2$。这一次操作的得分就是 $(s_2-k_2)\times(s_1-k_1)$。两个数列应同时被清空，不允许一个数列空了，而另一个数列中还有数。游戏的总得分就是每一次操作的得分总和。

求最小的总得分。

输入格式

第一行是两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示第一个数列和第二个数列的初始长度。

第二行有 $n$ 个正整数，是第一个数列的数。

第三行有 $m$ 个正整数，是第二个数列的数。

数列中的数都不超过 $1000$。

输出格式

一个整数，表示最小的总得分。

3 2
1 2 3 
1 2 

2

提示

• 对于 $20\%$ 的数据，$n,m\le20$；
• 对于 $40\%$ 的数据，$n,m\le200$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$n,m\le2000$。