#P1809. 过河问题

过河问题

题目描述

有一个大晴天,Oliver 与同学们一共 NN 人出游,他们走到一条河的东岸边,想要过河到西岸。而东岸边有一条小船。

船太小了,一次只能乘坐两人。每个人都有一个渡河时间 TT,船划到对岸的时间等于船上渡河时间较长的人所用时间。

现在已知 NN 个人的渡河时间 TT,Oliver 想要你告诉他,他们最少要花费多少时间,才能使所有人都过河。

注意,只有船在东岸(西岸)的人才能坐上船划到对岸。

输入格式

输入文件第一行为人数 NN,以下有 NN 行,每行一个数。

i+1i+1 行的数为第 ii 个人的渡河时间。

输出格式

输出文件仅包含一个数,表示所有人都渡过河的最少渡河时间。

4
6
7
10
15

42

提示

数据范围

对于 40%40\% 的数据满足 N8N\le8

对于 100%100\% 的数据满足 N100000N\le100000

样例解释

  • 初始:东岸 {1,2,3,4}\{1,2,3,4\},西岸 {}\{\}
  • 第一次:东岸 {3,4}\{3,4\},西岸 {1,2}\{1,2\},时间 77
  • 第二次:东岸 {1,3,4}\{1,3,4\},西岸 {2}\{2\},时间 66
  • 第三次:东岸 {1}\{1\},西岸 {2,3,4}\{2,3,4\},时间 1515
  • 第四次:东岸 {1,2}\{1,2\},西岸 {3,4}\{3,4\} 时间 77
  • 第五次:东岸 {}\{\},西岸 {1,2,3,4}\{1,2,3,4\} 时间 77

所以总时间为 7+6+15+7+7=427+6+15+7+7=42,没有比这个更优的方案。