这是一个美丽的分形，上面是N=6时的输出。

分形（fractal）指组成图形的部分，和图形本身相似的图形。这在数学上可以描述为递归。 用递归算法实现简单优雅。

分析N=2，N=3时候的情形，再考虑下N=1时图形的形状，容易得出递归的2要素：

• 一个N阶图形由3个N-1阶图形构成
• 最小图形为N=1时三角形

画出1阶三角没有难度，这里要关注的时3个N-1阶图形如何堆叠（相对位置的关系）。

考察N=1，2，3的情况，可以知道N阶图形：

• 高=2^（N-1）*2 = 2^N
• 底边长= 2^(N-1)*4 = 2^N * 2

那么，如果要在左下角坐标为（h,l)的位置输出一个N阶图形， 可以分解为画3个N-1阶图型。

N-1阶的高(设为p）：2^(N-1)，底边：2^N （=2p）

• 从h处上移一个N-1阶图高度h-p，右移N-1阶图底边长的一半l+2p/2=l+p，绘制一个N-1阶图
• 在(h,l)处绘制一个N-1阶图
• 在(h,l+2p)处绘制一个N-1阶图

这样，递归关系和中止条件都确定了，可以开始动手了coding了。

因为N阶的底边长为 2^N * 2，N<=10，则开设的图形数组大小为2^10*2，二进制人扫一眼可知=2048

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

//bottom_length = 2^(N-1)*4; height = 2^(N-1)*2 = 2^N
char m[512*4][512*4];
void draw_atom(int h,int l){ 
    m[h-1][l+1]='/';m[h-1][l+2]='\\';
    m[h][l]='/';m[h][l+1]='_';m[h][l+2]='_';m[h][l+3]='\\';
}
//draw a triangle with left-down at [h,l]
void draw(int N, int h, int l){
    if (N==1) return draw_atom(h,l);
    int p=pow(2,N-1);
    draw(N-1,h-p,l+p); //draw top one triangle　
    draw(N-1,h,l);draw(N-1,h,l+2*p);//the bottom two
}
int main(){
    int n; cin>>n;
    int p=pow(2,n); //heigh of N-level triangle
    draw(n,p-1,0); //h,l starts from 0,here should be p-1
    for (int i=0;i<p;i++){
        for (int j=0;j<2*p;j++) cout<<(m[i][j]!=0?m[i][j]:' ');
            cout<<endl;
    }
    return 0;
}