题目描述

每次有大的活动，大家都要在一起“聚一聚”，不管是去好乐迪，还是避风塘，或者汤姆熊，大家都要玩的痛快。还记得心语和花儿在跳舞机上的激情与释放，还记得草草的投篮技艺是如此的高超，还记得狗狗的枪法永远是 S ……还有不能忘了，胖子的歌声永远是让我们惊叫的！！

今天是野猫的生日，所以想到这些也正常，只是因为是上学日，没法一起去玩了。但回忆一下那时的甜蜜总是一种幸福嘛。。。

但是每次集合的时候都会出现问题！野猫是公认的“路盲”，野猫自己心里也很清楚，每次都提前出门，但还是经常迟到，这点让大家很是无奈。后来，野猫在每次出门前，都会向花儿咨询一下路径，根据已知的路径中，总算能按时到了。

现在提出这样的一个问题：给出 $n$ 个点的坐标，其中第一个为野猫的出发位置，最后一个为大家的集合位置，并给出哪些位置点是相连的。野猫从出发点到达集合点，总会挑一条最近的路走，如果野猫没找到最近的路，他就会走第二近的路。请帮野猫求一下这条第二最短路径长度。

特别地，选取的第二短路径不会重复经过同一条路，即使可能重复走过同一条路多次路程会更短。

输入格式

第一行是两个整数 $n(1 \le n \le 200)$ 和 $m(1 \le m\le 10000)$，表示一共有 $n$ 个点和 $m$ 条路，以下 $n$ 行每行两个数 $x_i$，$y_i$，$(-500 \le x_i,y_i \le 500),$ 代表第 $i$ 个点的坐标，再往下的 $m$ 行每行两个整数 $p_j$，$q_j,(1 \le p_j,q_j \le n)$，表示两个点之间有一条路，数据没有重边，可能有自环。

输出格式

只有一行包含一个数，为第二最短路线的距离（保留两位小数），如果存在多条第一短路径，则答案就是第一最短路径的长度；如果不存在第二最短路径，输出 -1。

3 3
0 0
1 1
0 2
1 2
1 3
2 3

2.83