题目描述

现在要在 $n\times m$ 的棋盘上，摆入 T 型，T 型可以旋转，具体包括如下四个样式（“#”代表被T型占据的格子，“.”代表自由的格子）：

###      ..#      .#.      #..
.#.      ###      .#.      ###
.#.      ..#      ###      #..
`

问最多能在 $n\times m$ 的棋盘上摆入多少个不重叠的 T 型。

输入格式

输入共一行两个数 $n,m$。

输出格式

输出共一个数，表示最多能放入多少个 T 型。

5 6

4

提示

数据范围及约定

对于全部数据，$1\le n,m\le 9$。

样例说明