#P1324. 矩形分割

矩形分割

题目描述

出于某些方面的需求,我们要把一块 N×MN \times M 的木板切成一个个 1×11 \times 1 的小方块。

对于一块木板,我们只能从某条横线或者某条竖线(要在方格线上),而且这木板是不均匀的,从不同的线切割下去要花不同的代价。而且,对于一块木板,切割一次以后就被分割成两块,而且不能把这两块木板拼在一起然后一刀切成四块,只能两块分别再进行一次切割。

现在,给出从不同的线切割所要花的代价,求把整块木板分割成 1×11 \times 1 块小方块所需要耗费的最小代价。

输入格式

输入文件第一行包括 NNMM,表示长 NNMM 的矩阵。

第二行包括 N1N-1 个非负整数,分别表示沿着 N1N-1 条横线切割的代价。

第三行包括 M1M-1 个非负整数,分别表示沿着 M1M-1 条竖线切割的代价。

输出格式

输出一个整数,表示最小代价。

2 2
3
3

9

提示

数据范围:

对于 60%60\% 的数据,有 1N,M1001 \le N,M \le 100

对于 100%100\% 的数据,有 1N,M20001 \le N,M \le 2000