#P1140. 相似基因

相似基因

题目背景

大家都知道,基因可以看作一个碱基对序列。它包含了 44 种核苷酸,简记作 A, C, G, T。生物学家正致力于寻找人类基因的功能,以利用于诊断疾病和发明药物。

在一个人类基因工作组的任务中,生物学家研究的是:两个基因的相似程度。因为这个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用。

题目描述

两个基因的相似度的计算方法如下:

对于两个已知基因,例如 AGTGATGGTTAG,将它们的碱基互相对应。当然,中间可以加入一些空碱基 -,例如:

$$\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \tt A & \tt G & \tt T & \tt G & \tt A & \tt T & \texttt - & \tt G \\ \hline \texttt - & \tt G & \tt T & \texttt - & \texttt - & \tt T & \texttt A & \tt G \\ \hline \end{array} $$

这样,两个基因之间的相似度就可以用碱基之间相似度的总和来描述,碱基之间的相似度如下表所示:

$$\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{ |c|c|c|c|c|c|} \hline & \tt A & \tt C & \tt G & \tt T & \texttt - \\ \hline \tt A & 5 & -1 & -2 & -1 & -3\\ \hline \tt C & -1 & 5 & -3 & -2 & -4 \\\hline \tt G & -2 & -3 & 5 & -2 & -2 \\\hline \tt T & -1 & -2 & -2 & 5 & -1 \\\hline \texttt - & -3 & -4 & -2 & -1 & * \\\hline \end{array} $$

那么相似度就是:(3)+5+5+(2)+(3)+5+(3)+5=9(-3)+5+5+(-2)+(-3)+5+(-3)+5=9。因为两个基因的对应方法不唯一,例如又有:

$$\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \tt A & \tt G & \tt T & \tt G & \tt A & \tt T & \tt G \\ \hline \texttt - & \tt G & \tt T & \texttt T & \texttt A & \texttt - & \tt G \\ \hline \end{array} $$

相似度为:(3)+5+5+(2)+5+(1)+5=14(-3)+5+5+(-2)+5+(-1)+5=14。规定两个基因的相似度为所有对应方法中,相似度最大的那个。

输入格式

共两行。每行首先是一个整数 nn,表示基因序列的长度;隔一个空格后是一个基因序列,序列中只含 A,C,G,T\verb!A!,\verb!C!,\verb!G!,\verb!T! 四种字母。1n1001 \le n\le 100

输出格式

仅一行,即输入基因的相似度。

7 AGTGATG
5 GTTAG

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