题目背景

English Statement. You must submit your code at the Chinese version of the statement.

本场比赛所有题目从标准输入读入数据，输出到标准输出。

题目描述

小 S 有一棵包含 $n$ 个节点的有根树，且根为节点 $1$。节点 $i$ $(1\le i\le n)$ 上放置了一个初始水温为 $a_i$ 的水杯。

在不知道水温的情况下拿起水杯喝水并被烫了 inf 次的小 S 决定将这些水杯的水温全部变为 $0$ 后再喝它们。

现在，小 S 可以分别进行以下两种操作任意次：

• 使用一个在节点 $i$ 的加热装置。这会使以 $i$ 为根的子树内所有水杯里的水温均增加 $1$；
• 或者，从某个叶子节点 $i$ 向根方向吹一阵风。这会使 $i$ 到根所有水杯里的水温均减少 $1$。

请你帮小 S 判断：能否将所有节点上的水杯的水温都变为 $0$。

输入格式

从标准输入读入数据。

本题有多组测试数据。

输入的第一行包含一个正整数 $c$，表示测试点编号。$c=0$ 表示该测试点为样例。

第二行包含一个正整数 $t$，表示测试数据组数。

对于每组测试数据：

• 第一行包含一个正整数 $n$，表示节点数量。
• 第二行 $n-1$ 个正整数 $f_2,\dots,f_n$，$f_i$ 表示 $i$ 节点的父亲节点编号。保证 $f_i<i$。
• 第三行 $n$ 个整数 $a_i$，表示初始水温。

输出格式

输出到标准输出。

对于每组测试数据：

• 如果可以将水温变为 $0$，输出一行一个字符串 Huoyu；
• 如果无法将水温变为 $0$，输出一行一个字符串 Shuiniao。

0
5
5
1 1 2 3
6 5 2 2 1
5
1 1 2 2
6 5 1 2 1
5
1 1 2 2
4 -1 5 -2 -2
5
1 1 2 2
6 -4 8 -3 -3
5
1 1 2 2
-1 -1 -1 -4 -1

Shuiniao
Huoyu
Shuiniao
Shuiniao
Huoyu

提示

【样例 1 解释】

记 $A_u$ 表示在节点 $u$ 使用加热装置的操作，$B_u$ 表示从节点 $u$ 吹一阵风的操作，$(S)^k$ 表示将操作序列 $S$ 重复 $k$ 次。

• 对于第一、三、四组测试数据，可以证明，小 S 无法将所有水杯的水温都变为 $0$；
• 对于第二组测试数据，一种可能的操作序列为：$B_3(A_4)^2(B_4)^4B_5$；
• 对于第五组测试数据，一种可能的操作序列为：$(A_4)^3A_1$。

【样例 2】

见选手目录下的 water/water2.in 与 water/water2.ans。

这个样例满足测试点 $3$ 的约束条件。

【样例 3】

见选手目录下的 water/water3.in 与 water/water3.ans。

这个样例满足测试点 $7,8$ 的约束条件。

【样例 4】

见选手目录下的 water/water4.in 与 water/water4.ans。

这个样例满足测试点 $12$ 的约束条件。

【样例 5】

见选手目录下的 water/water5.in 与 water/water5.ans。

这个样例满足测试点 $13,14$ 的约束条件。

【样例 6】

见选手目录下的 water/water6.in 与 water/water6.ans。

这个样例满足测试点 $15\sim 17$ 的约束条件。

【样例 7】

见选手目录下的 water/water7.in 与 water/water7.ans。

这个样例满足测试点 $18\sim 21$ 的约束条件。

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【数据范围】

记 $\sum n$ 为单个测试点内所有测试数据中 $n$ 的和。

对于全部的测试数据，保证：

• $1\leq t\leq 1\,000$；
• $2\leq n\leq 10^5$，$\sum n\le 10^6$；
• 对于任意 $2\le i\le n$，$1\le f_i<i$；
• 对于任意 $1\le i\le n$，$-10^{12}\leq a_i\leq10^{12}$。

测试点	$n\leq$	$\sum n\le$	$\lvert a_i\rvert\leq$	特殊性质
$1$	$5$	$50$	$5$	无
$2$		$200$
$3$		$5\,000$
$4,5$	$50$	$500$	$50$
$6$			$10^{8}$
$7,8$	$200$	$2\,000$	$200$
$9$			$10^{8}$
$10,11$	$1\,000$	$10^4$	$1\,000$
$12$			$10^{8}$
$13,14$	$10^5$	$3\times 10^5$	$10^{12}$	A
$15\sim 17$				B
$18\sim 21$				C
$22,23$	$3\times 10^4$	$10^5$	$10^{8}$	无
$24,25$	$10^5$	$10^6$	$10^{12}$

• 特殊性质 A：对于任意 $2\le i\le n$，$f_i=i-1$；
• 特殊性质 B：对于任意 $1\le i\le n$，$a_i\le \left(\sum_{f_j=i}a_j\right)+5$，其中设 $f_1=0$；
• 特殊性质 C：树的深度不超过 $2$，其中深度指所有节点到根的边数中的最大值。

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【提示】

本题输入输出量较大，请使用适当的 I/O 方式。