题目背景

Compressed Towel.

什么，这不是公开赛，这是压缩毛巾，遇水变大变高。

题目描述

这是一个有魔力的压缩毛巾，可以无限变大。

压缩毛巾的初始长、宽、高分别为 $a, b, h$ 厘米。它遇到水 $k$ 次，每次遇到水，长宽高增加 $1$ 厘米。请输出最后压缩毛巾的体积。单位为立方厘米。

但是某人觉得这题太简单了，懒惰的他把这题丢给了你，所以你需要做出这道题。

输入格式

四个数，分别为 $a,b,h,k$。

输出格式

一个数表示答案，由于答案可能过大，输出其 $\bmod~988444333$ 的值。

请注意本题的模数。

1 1 4 5

324

100 100 100 0

1000000

114 51 419 198

47933496

提示

样例解释 $1$

计算可得 $(1+5)\times(1+5)\times(4+5)=6\times6\times9=324$。

样例解释 $2$

请注意压缩毛巾可以不遇到水。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq a,b,h\leq 500$，$0\leq k\leq 500$。