题目背景

翻译自 ROIR 2024 D2T2。

生物实验室中正在进行实验。开始时，有 $n$ 个冷冻的细菌，编号从 $1$ 到 $n$。根据实验计划，编号为 $i$ 的细菌将在实验开始后的 $a_i$ 秒进入培养皿。如果有多个细菌的 $a$ 相等，它们会同时进入。

一旦冷冻的细菌进入培养皿，它们会被解冻并开始成熟。编号为 $i$ 的细菌成熟需要 $t_i$ 秒。一旦细菌成熟，它们会开始繁殖：立即分裂成两个成熟的细菌，然后在接下来的每一秒钟，每个成熟细菌都会再次分裂成两个成熟的细菌。

题目描述

培养菌落的规模指的是培养皿中细菌的总数。实验的目标是确定多长时间后，培养菌落的规模首次恰好等于 $m$。请帮助科学家确定这个时间秒数，或者判断培养群体的规模是否永远不会恰好等于 $m$。

输入格式

第一行给出两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \leq n \leq 2 \times 10^5$，$1 \leq m \leq 10^9$），分别表示细菌的数量和期望的培养菌落规模。

第二行给出 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$），表示细菌进入培养皿的时间。

第三行给出 $n$ 个整数 $t_1, t_2, \dots, t_n$（$1 \leq t_i \leq 10^9$），表示冷冻的细菌成熟所需的时间。

输出格式

如果培养菌落的规模永远不会等于 $m$，则输出 -1。否则，输出在实验开始后多少秒，培养群体的规模首次恰好等于 $m$。

4 11
3 5 1 10
2 9 2 13

5

13 124
5 6 8 8 1 6 4 6 4 7 10 3 9
5 2 10 5 2 1 1 4 8 3 4 1 9

8

提示

下表是样例 $1$ 的实验进展：

注意：细菌的繁殖过程会导致每秒钟细菌数目翻倍。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 2 \times 10^5$，$1 \leq m \leq 10^9$，$1 \leq a_i,t_i \leq 10^9$。