题目背景

翻译自 ROI 2023 D1T2。

这是一道通信题。洛谷无法实现通信，所以这道题会使用函数交互的形式进行评测。

本题目前可能无法正常在所有数据范围评测。

不要使用 C++14 (GCC 9) 语言提交。

Alesya 和 Boris 在计算机课上学习密码学。他们决定发明自己的一种加密消息的方法——BASE23（Boris-Alesya Super Encoding 2023）。

Alesya 从 $1$ 到 $n$ 选择了 $k$ 个不同的整数，并将得到的集合称为 $T$。

Alesya 想要以加密形式将集合 $T$ 作为消息传递给 Boris。为此，根据集合 $T$，Alesya 将构建另一个集合 $R$，并将其传递给 Boris，该集合也由整数组成，范围在 $1$ 到 $n$ 之间。

Alesya 和 Boris 不希望加密后的消息大小发生变化（不像 BASE64 一样密文比明文长约 $\frac13$），因此 $R$ 也必须恰好包含 $k$ 个数字。而且，他们认为如果 $T$ 和 $R$ 至少包含一个相同的数，则加密将不够可靠。因此，不应该存在一个既属于 $T$ 又属于 $R$ 的数字，即 $T \cap R = \varnothing$。保证 $k\le \frac{n}{2}$，因此始终可以根据集合 $T$ 构建至少一个集合 $R$。

当 Boris 收到加密消息 $R$ 时，他将需要对其进行解密并获得原始消息 $T$。

题目描述

帮助 Alesya 和 Boris 设计和实现 BASE23 的加密和解密算法。

在本题中，你的程序需要实现下面两个函数（不需要编写 main 函数）：

std::vector<int> Encode(int n, int k, std::vector<int> T){
	// 加密过程
	return R;
}
std::vector<int> Decode(int n, int k, std::vector<int> R){
	// 解密过程
	return T;
}

你的 Encode 函数将扮演 Alesya 的角色，对数组进行加密。而 Decode 函数则将扮演 Boris 的角色，通过解密来得到原来的数组。$T$ 和 $R$ 都按照递增顺序排列。

刚开始，交互库会根据该数据点的数据调用你编写的 Encode 函数，根据它的返回值判断该加密算法是否合法。接着，交互库调用 Decode 函数，判断它的返回值是否与原来的数据相同。如果相同，则认为这一份 BASE23 加解密代码是正确的。

交互库会多次调用这两个函数，对应了原题中有多组数据。交互库会先将每组数据的 $T$ 全部加密，接着再按随机顺序把它们解密。具体的数据范围限制见“说明/提示”部分。

输入格式

使用函数交互，程序不需要进行输入。

输出格式

使用函数交互，程序不需要进行输出。

提示

交互库调用两个函数的次数（即数据组数）都不超过 $300000$。对于每一组数据，$2\le n\le 10^9,1\le k\le300000,k\le\frac n2$。对于每一个测试点，$\sum k\le300000$。

原题的加、解密时间限制均为 $1\text{s}$，空间限制均为 $512\text{MB}$，不过由于在洛谷实现通信题的方式特殊，本题由特殊的时空限制。（目前的时空限制可能无法通过本题 qwq）

如果你在本题莫名 CE，你可以尝试换一个语言提交。

当你 UKE 时，查看你的错误提示。如果提示中含有“timeout”，应该是超时了。

交互库编写：