题目背景

翻译自 ROI 2022 D1T4。

在平面直角坐标系上有一个矩形区域，它的四个角分别在 $(0, 0), (w, 0), (w, h) , (0, h)$。该区域上有 $n$ 个照明灯，第 $i$ 个照明灯位于坐标点 $(x_i, y_i)$。

每个照明灯照亮一个 $90$ 度的角，这个角的边与坐标轴平行，顶点为照明灯所在位置。因此，每个照明灯有四个可能的照亮方向:

题目描述

给定一个允许的角度方向的集合（对于所有照明灯都相同）。对于每个照明灯，选择其中一个允许的方向。需要照亮尽可能大的区域。如果一个点至少被一个照明灯照到，则认为该点被照亮。

计算使用照明灯可以照亮的区域的最大可能面积，其中每个照明灯都向其中一个允许的方向上照。

输入格式

每个测试点包含多组数据。

第一行给出一个整数 $k (1 \le k \le 4)$，表示每组数据中允许的角度方向的数量。

第二行给出 $k$ 个整数，表示允许的方向编号（如当灯光允许向右上或左下照时，输入为 1 3）。所有 $k$ 个数字是不同的，并按升序排列。

第三行给出一个整数 $t (1 \le t \le 10000)$，表示数据的组数。接下来输入 $t$ 组数据。

每个数据集的第一行给出三个整数 $n,w,h (1 \le n \le 100000, 1 \le w, h \le 10^9)$，表示区域上的照明灯数量和区域的大小。

接下来的 $n$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i (0 \le x_i \le w, 0 \le y_i \le h)$，表示第 $i$ 个照明灯的坐标。保证任意两个照明灯不在同一点上。

输出格式

对于每组数据，输出一个整数，表示可以使用照明灯照亮的区域的最大可能面积。

1
1
1
4 6 4
3 3
1 2
4 1
5 0

13

2
1 2
1
4 9 7
3 0
0 5
4 4
1 2

55

2
1 3
1
5 6 11
4 2
2 7
1 10
3 8
5 4

57

3
1 2 3
1
5 7 10
1 9
5 5
3 4
2 6
4 3

63

4
1 2 3 4
1
3 8 6
2 2
4 5
6 1

44

提示

样例解释：

样例 $1$：

样例 $2$：

样例 $3$：

样例 $4$：

样例 $5$：

数据范围：

全部数据范围见输入格式。

Subtask	分值	$\sum n\le$	允许的方向
$1$	$13$	$10^5$	$1$
$2$	$11$	$5000$	$1,2$
$3$	$14$	$10^5$
$4$	$22$	$5000$	$1,3$
$5$	$14$	$10^5$
$6$	$15$	$2000$	$1,2,3$
$7$	$11$	$10^5$	$1,2,3,4$