题目背景

翻译自 ROI 2021 D1T4。

公司中有 $n$ 个员工，编号从 $1$ 到 $n$。编号为 $1$ 的员工是公司的创始人，其他员工都有且只有一个直接上级。公司的组织结构形成了一棵树，每个节点的父节点是它的上级，而子节点是它的下属。拥有下属的员工被称为经理，其他员工被称为顾问。公司的结构保证每个经理最多有 $8$ 个下属，包括创始人。

创始人决定向投资者们汇报最近产品改进的情况。每个改进都是来自公司的某个顾问的工作成果。所有改进按照它们发生的时间顺序进行编号。

每个顾问需要选择一个改进并向他的经理汇报。因此，每个顾问的报告仅包含一个改进。

每个经理，包括创始人在内，需要汇总他们下属的报告，并按照报告的顺序将它们直接连续地组合起来。例如，如果第一个经理的报告包含改进 $[1, 3]$，而第二个经理的报告包含改进 $[2, 4, 10]$，那么可以得到两种组合结果：$[2, 4, 10, 1, 3]$ 或者 $[1, 3, 2, 4, 10]$，其他组合是不可能的。

题目描述

创始人希望以尽可能合理的方式讲述这些改进，因此他希望在他的报告中改进按照编号的升序排列。请帮助每个顾问选择要汇报的改进，并帮助每个经理选择组合下属报告的顺序，以使得创始人的报告中的改进能够按照时间顺序排列。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 100000$），表示公司的员工数量。接下来的 $n$ 行描述每个员工，每行包含以下内容之一：

• 如果员工是经理或创始人，则以数字 $1$ 开头，接下来是数字 $k_i$（$1 \le k_i \le 8$），表示该经理的下属数量，然后是 $k_i$ 个不同的数字，范围在 $2$ 到 $n$，表示是其下属的员工编号。
• 如果员工是顾问，则以数字 $2$ 开头，接下来是数字 $m_i$，表示他可以汇报的改进数量，然后是 $m_i$ 个不同的整数，范围在 $1$ 到 $100000$，表示对应改进的编号。

保证每个改进都仅被一个顾问提及，即所有顾问提到的改进都是不同的。

输出格式

如果无法组合报告，输出 No。

如果能够组合报告，输出 Yes，然后你可以按照员工编号的顺序输出以下内容：

• 如果员工是经理，则输出他的下属在组合报告中的顺序。
• 如果员工是顾问，则输出他需要汇报的改进编号。

注：如果不输出组合报告的方式但正确判断了是否能够组合报告，将会得到 $10\%$ 的部分分。

6
1 3 5 4 6
2 3 10 61 60
2 2 80 20
2 2 40 70
1 2 3 2
2 4 30 90 91 92

Yes
5 6 4
10
20
40
2 3
30

3
1 2 2 3
2 1 1
2 1 2

Yes

5
1 2 2 3
2 1 2
1 2 4 5
2 1 1
2 1 3

No

提示

样例解释：

在样例二中，没有输出具体的组合方法，所以只能得到部分分。正确的输出应该是这样的：

Yes
2 3
1
2

在样例三中，每个顾问都只能选择那唯一的改进编号。第三位经理有两种可能的报告方式：$[1, 3]$ 或 $[3, 1]$。第一位经理有四种可能的报告方式，考虑到第三位经理的所有报告可能性：$[1, 3] + [2] = [1, 3, 2],[2] + [1, 3] = [2, 1, 3],[3, 1 ] + [2] = [3, 1, 2],[2] + [3, 1] = [2, 3, 1]$，但是在这些报告中没有一个改进是按照时间顺序排序的。

数据范围：

对于 $100\%$ 的数据，$n,\sum m_i \le 100 000$ 且 $\max k_i\le8$。