题目背景

题目描述

给定两个正整数 $n,m$，求一个长为 $n$ 的序列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，满足如下两个要求。

• 对于任意整数 $i$ ，其中 $1\le i\le n$，满足 $0\le a_i<m$ 且 $a_i$ 为整数。
• 对于任意整数 $i,j$，其中 $1\le i\le j\le n$，存在整数 $k$，其中 $1\le k\le j$，满足 $a_k\in [\frac{m(i-1)}{j},\frac{mi}{j})$。

若存在序列 $a$ 满足要求，请给出构造，否则请输出 fire big。

输入格式

本题多测。

第一行，一个正整数 $T$，表示数据组数。

随后输入 $T$ 组数据。对于每组数据，输入两个正整数 $n,m$，其意义如题目中所描述。

输出格式

对于每组数据，若存在序列 $a$ 满足要求，输出一行 $n$ 个数表示序列 $a$，否则输出一行 fire big。

5
1 1
2 2
3 3
4 100
100 5

0
0 1
0 2 1
1 50 99 30
fire big

提示

洛谷代码长度限制为 $\textbf{50\ KB}$。

评分标准

对于某一个测试点，若你的输出有无解均判断正确，则你至少可以获得 $40\%$ 的分数。

特别的，如果你的输出的格式不合法，你可能会获得 $0$ 分，一种格式合法的输出是每行输出 $n$ 个 $0$。

数据范围

对于所有数据，保证 $1\le n\le 10^3$，$1\le T\le 4.4\times 10^4$，$1\le \sum n<10^6$，$1\le m\le 10^8$。

本题共有 $12$ 个测试点，测试点不等分，每个测试点的具体分值如下。