题目描述

给定一个非负整数 $n$，判断 $n!$ 是否是 $n+1$ 的倍数，如果是则输出 YES，否则输出 NO。

其中 $n!$ 表示 $n$ 的阶乘，其值为所有小于等于 $n$ 的正整数的乘积。例如 $3! = 1 \times 2 \times 3 = 6$。并额外规定 $0! = 1$。

输入格式

仅一行，一个非负整数 $n$。

输出格式

仅一行一个字符串 YES 或 NO，表示 $n!$ 是否是 $n+1$ 的倍数。

0

YES

3

NO

6

NO

7

YES

15

YES

提示

【样例解释 #1】

$0! = 1$，而 $1$ 是 $1$ 的倍数，故输出 YES。

【样例解释 #2】

$3! = 1 \times 2 \times 3 = 6$，而 $6$ 不是 $4$ 的倍数，故输出 NO。

【样例解释 #3】

$6! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 = 720$，而 $720$ 不是 $7$ 的倍数，故输出 NO。

【样例解释 #4】

$7! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7= 5040$，而 $5040$ 是 $8$ 的倍数，故输出 YES。

【样例解释 #5】

$15! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9 \times 10 \times 11 \times 12 \times 13 \times 14 \times 15 = 1{,}3076{,}7436{,}8000$，而 $1{,}3076{,}7436{,}8000$ 是 $16$ 的倍数，故输出 YES。

【数据范围】

本题共有 $20$ 个测试点，第 $i$ 个测试点的 $n$ 为 $i-1$。

对于 $100\%$ 的数据，$0 \le n \le 19$。