题目背景

这是一道诈骗题。

题目描述

定义 $f(n,m)$ 为下列问题的答案。

考虑一个 $n\times m$ 黑白网格图，初始全是白色的。每次操作如下：

• 选择一个白格子 $(x,y)$，将其所在行全染黑，这个操作叫 $(x,y,\text{R})$。
• 选择一个白格子 $(x,y)$，将其所在列全染黑，这个操作叫 $(x,y,\text{C})$。

假设最多能操作 $k$ 次。问：

• 对于所有操作 $k$ 次的方案，有多少种本质不同的 操作集合 。操作集合是一个大小为 $k$ 的集合，代表操作过的 $k$ 种操作。（注意，顺序不同但操作集合相同的 $2$ 种方案只会被计算 $1$ 次）

称两个操作集合 $A, B$ 本质不同，当且仅当存在某种操作 $opt$，满足 $[opt \in A] + [opt \in B] = 1$。

现在给定 $n,m$，请你对于所有 $1\le i\le n,\ 1\le j\le m$ 求出 $f(i,j)$ 的取值。

由于答案可能有点大，因此你只需要输出其取模 $998244353$ 的结果。

输入格式

输入一行两个正整数 $n,m$。

输出格式

输出一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵，第 $i$ 行第 $j$ 个数表示 $f(i,j)\bmod 998244353$。

2 2

2 3
3 16

提示

样例解释

对于 $f(1, 2)$，此时 $k = 2$，一共有以下 $3$ 个可能的操作集合：

• $\{(1, 1, \text R), (1, 2, \text C)\}$
• $\{(1, 1, \text C), (1, 2, \text R)\}$
• $\{(1, 1, \text C), (1, 2, \text C)\}$

注意到对于最后一个集合，有不止一种操作顺序，但是由于它们对应的操作集合相同，因此只被记入答案一次。

数据范围

洛谷代码长度限制为 $\textbf{50\ KB}$。

对于所有数据，保证 $1\le n,m\le 300$。