题目背景

备注：原题（Java）时间限制 3.0s，空间限制 512 MB。

题目描述

在 LQ 国神秘的古老森林，有一座被称为 “拼十字” 的神秘遗迹。据传， “拼十字” 是由古代文明建造的，它是一个巨大的石头结构，由两个巨大的矩形交叉叠放在一起，形成了一个庄严而神秘的十字形状。这个遗迹被认为是连接人类和神灵之间的通道，拥有神秘的力量和能量。

现在给出 $N$ 个矩形，其中第 $i$ 个矩形的长度和宽度分别为 $l_i$，$w_i$，并且矩形的颜色 $c_i$ 为红 $(0)$、黄 $(1)$、蓝 $(2)$ 中的一种。现在小蓝想知道在这 $N$ 个矩形中有多少对可以“拼十字”？

两个矩形可以“拼十字”的充要条件是：

1. 两个矩形的颜色不同；
2. 矩形 $1$ 的长度严格大于矩形 $2$ 的长度并且矩形 $1$ 的宽度严格小于矩形 $2$ 的宽度。

注意，矩形长度和宽度属性是固定的，是不可以通过旋转矩形而发生转变的。

输入格式

第一行一个整数 $N$，表示有 $N$ 个矩形。

接下来 $N$ 行，每行输入三个整数 $l$、$w$、$c$ 表示一个矩形的长、宽和颜色。

输出格式

输出一个整数表示答案。由于答案可能会很大，所以你需要将答案对 $10^9 + 7$ 取模之后输出。

5
1 10 0
6 6 0
8 6 1
6 10 0
1 2 1

2

提示

【样例解释】

第 $3$ 个矩形可以和第 $1$ 个矩形拼十字，第 $3$ 个矩形也可以和第 $4$ 个矩形拼十字。所以一共有两对矩形可以拼十字，答案为 $2$。

【数据范围】

• 对于 $30\%$ 的评测用例：$1 \leq N \leq 5000$。
• 对于 $100 \%$ 的评测用例：$1 \leq N \leq 10^5$，$1 \leq l,w \leq 10^5$，$0 \leq c \leq 2$。