题目背景

译自 Izborne Pripreme 2020 (Croatian IOI/CEOI Team Selection) D1T3。$\texttt{3s,0.5G}$。

题目描述

圆在花园里种了辣椒。花园可以被描述为一张 $(N+1)\times (M+1)$ 的网格图，其中辣椒被种在格点上。她还用 $[(N+1)\times (M+1)-1]$ 条绳索连接相邻的格点，使得任意两株辣椒都能通过绳索互相到达。换句话说，绳索构成了这个网格图的生成树上的边。

定义两棵辣椒连通，当且仅当它们通过绳索直接或间接相连。

圆知道，晚上焰要来搞破坏。焰会在水平方向或者竖直方向划一刀，将划过的绳索全部切断。切断后，辣椒植株会被分成几个连通块。焰会让连通块的数量尽量多。

为了最小化损失，圆找来了你。她想要知道：怎么安排绳索，才能使得被切断后连通块的数量最小？

输入格式

一行两个正整数 $N,M$。

输出格式

输出 $(2N+1)$ 行，每行 $(3M+1)$ 个字符。

其中，第 $(2i-1)$ 行的第 $(3j-2)$ 个字符代表点 $(i,j)$（第 $i$ 行第 $j$ 列的植株），用 o（ASCII 111）表示。

对于同一行的两个点 $(i,j),(i,j+1)$，若有边，则用 --（ASCII 45）填充它们之间的两个空格；否则不填充。

对于同一列的两个点 $(i,j),(i+1,j)$，若有边，则用 |（ASCII 124）填充它们之间的一个空格；否则不填充。

未填充的区域均用空格补齐。不要输出多余的空格和空行。

可参阅样例输出。

2 2

o--o  o
|     |
o  o--o
|     |
o--o--o

2 2

o--o--o
|
o  o--o
|     |
o--o--o

提示

评分方式

若你输出的解是最优解，得该测试点的满分。

否则，按照如下方式计算得分倍数：

$$K=0.75\times \max\left\{\left(\frac{A-1}{B-1}\right)^4,1-\left(1-\frac{1}{(B-A)^2}\right)^6\right\} $$

其中 $A$ 为最优的答案，$B$ 为你构造方案的答案。

你将获得 $K$ 倍测试点得分的分数。子任务得分为子任务内测试点得分最小值。

例如，样例 $1$ 输出得满分。样例 $2$ 输出得 $75\%$ 的分数。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le N\le M\le 1\, 000$。

子任务编号	$N,M\le$	特殊性质	得分
$1$	$1\,000$	A	$15$
$2$		B
$3$	$3$		$5$
$4$	$10$		$10$
$5$	$100$		$20$
$6$	$1\, 000$		$35$

• 特殊性质 A：$N=M$。
• 特殊性质 B：$2N=M$。