题目背景

在小山的观念里，画展因色彩不同而绚丽。

题目描述

小山一共有 $n$ 副画作，每副画作都有其主要的颜料。具体的，第 $i$ 副画作的主要颜料的种类为 $a_i$。小山可以选择一段编号连续的画作组成一个画展，而画展的绚丽程度为（设该画展由第 $l$ 到第 $r$ 副画组成）：$\sum_{i=1}^W\sum_{j=i+1}^W\min(c_i,c_j)$，其中 $c_i$ 表示种类为 $i$ 的颜料在画展中出现的次数，$W$ 为所有颜料种类的值域。

现在小山想知道，若要画展的绚丽程度至少为 $k$，应至少选出多少副连续的画作？若无绚丽程度至少为 $k$ 的画展，则答案为 $-1$。

输入格式

共两行，第一行两个整数 $n,k$，含义见题目描述。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个数为 $a_i$，表示第 $i$ 副画的主要颜料的种类。

输出格式

一行一个整数表示答案。

10 6
2 3 4 3 3 4 2 4 9 2

5

提示

样例解释

选择第 $5$ 至第 $9$ 副画作组成画展，则 $c_1=0,c_2=1,c_3=1,c_4=2,c_5=0,c_6=0,c_7=0,c_8=0,c_9=1,\sum_{i=1}^9\sum_{j=i+1}^9\min(c_i,c_j)=6$。容易得知 $5$ 是符合要求的区间的最短长度。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,a_i\le2\times10^6$，$1\le k\le 10^{15}$。