题目背景

建议使用 PyPy3 提交本题。

题目描述

给定 $n, m$，请求出所有 $n$ 位十进制整数中有多少个数中恰好出现了 $m$ 个 $2023$。

例如 $00202312023$ 是一个 $11$ 位的出现了 $2$ 个 $2023$ 的十进制整数。

由于结果可能很大，请输出答案对 $998,244,353$ 取模的结果。

输入格式

输入一行包含两个整数 $n,m$，用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

5 1

20

提示

对于 $40\%$ 的评测用例，$n \le 10^5,m \le 10$；

对于所有评测用例，$4 \le n \le 10^5,0 \le 4m \le n$。