题目描述

魔杖护法 Freda 融合了四件武器，于是魔杖顶端缓缓地生出了一棵四叶草，四片叶子幻发着淡淡的七色光。

圣剑护法 rainbow 取出了一个圆盘，圆盘上镶嵌着 $N$ 颗宝石，编号为 $0 \sim N-1$。

第 $i$ 颗宝石的能量是 $A_i$。

如果 $A\_i > 0$，表示这颗宝石能量过高，需要把 $A\_i$ 的能量传给其它宝石；如果 $A\_i < 0$，表示这颗宝石的能量过低，需要从其它宝石处获取 $-A\_i$ 的能量。

保证 $\sum A_i = 0$。

只有当所有宝石的能量均相同时，把四叶草魔杖插入圆盘中央，才能开启超自然之界的通道。

不过，只有 $M$ 对宝石之间可以互相传递能量，其中第 $i$ 对宝石之间无论传递多少能量，都要花费 $T_i$ 的代价。

探险队员们想知道，最少需要花费多少代价才能使所有宝石的能量都相同？

输入格式

第一行两个整数 $N、M$。

第二行 $N$ 个整数 $A_i$。

接下来 $M$ 行每行三个整数 $p\_i,q\_i,T\_i$，表示在编号为 $p\_i$ 和 $q\_i$ 的宝石之间传递能量需要花费 $T\_i$ 的代价。

数据保证每对 $p\_i、q\_i$ 最多出现一次。

输出格式

输出一个整数表示答案，无解输出 Impossible。

3 3
50 -20 -30
0 1 10
1 2 20
0 2 100

3 3
50 -20 -30
0 1 10
1 2 20
0 2 100

提示

$2 \le N \le 16$,
$0 \le M \le N*(N-1)/2$,
$0 \le p\_i,q\_i < N$,
$-1000 \le A_i \le 1000$,
$0 \le T_i \le 1000$