题目描述

现在有一棵 $n$ 个点的树，树根是节点 $1$。

可以对这棵树做任意次站 C 操作，每次站 C 操作为：选择树上的一个叶子结点 $x$，再选择根节点到 $x$ 路径上的一条边，删除它；然后添加一条连接 $x$ 和根节点的边。

你需要求出经过若干次站 C 操作后树的直径的最大值。

注意：叶子结点的定义是不为根节点，且度数为 $1$ 的节点。

输入格式

本题包含多组测试。

第一行一个整数 $T$，表示测试数据组数。

接下来 $T$ 组数据，每组第一行一个整数 $n$，第二行一个长为 $n-1$ 的序列 $f_i$，第 $i$ 项为 $i+1$ 号节点在树上的父亲。

输出格式

对于每组数据，一行一个整数表示答案。

1
3
1 2

2

1
7
1 2 1 4 4 5

6

提示

样例 #1 解释

不做操作时，树的直径为 $2$。可以证明这是最大的直径。

样例 #2 解释

样例中的树如下：

只需要一次站 C 操作：选择叶子结点 $6$，断开 $1$ 到 $4$ 的边，再连接 $6$ 和 $1$。

这将会使树形成一条链，直径为 $6$。可以证明这是最大的直径。

数据范围

请注意常数因子对程序效率的影响。

本题开启子任务捆绑与子任务依赖。

对于所有数据，满足 $1\leq T\leq 10^4$，$2 \leq n \leq 2\times 10^5$，保证输入数据构成一棵树。

特别地，对于 Subtask 4，保证 $\sum n\leq 3\times 10^6$。

特殊性质 $A$：不存在一对 $x\neq 1\land y\neq 1$ 的 $(x,y)$ 满足 $\text{LCA}(x,y)=1$。