题目描述

定义 $\lfloor X \rfloor$ 为最大的小于等于 $X$ 的整数，例如 $\lfloor 1.99 \rfloor = 1,\lfloor 7 \rfloor = 7$。

有五个正整数 $n,m,a,b,c$，已知 $b=\left\lfloor \frac{a}{n} \right\rfloor , c=\left\lfloor \frac{b}{m} \right\rfloor$。

给定 $a$ 和 $c$ 的值，求出一个合法的 $b$ 的值，或者报告不存在合法的 $b$ 的值。

本题使用自定义校验器，如果存在多个合法的 $b$ 的值，输出其中一个即可。

输入格式

本题有多组测试数据。

第一行输入一个正整数 $T$，表示测试数据组数。

对于每组测试数据，输入一行两个正整数 $a,c$。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个整数。如果不存在合法的 $b$ 的值，输出 -1；否则输出一个合法的 $b$ 的值。

本题使用自定义校验器，如果存在多个合法的 $b$ 的值，输出其中一个即可。

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1 1
7 3
23 8
17 23

1
3
-1
-1

提示

「样例解释 #1」

对于第一组测试数据，取 $n=1,m=1$ 时可以得到 $b=1$。

对于第二组测试数据，取 $n=2,m=1$ 时可以得到 $b=3$。

对于第三、第四组测试数据，可以证明不存在合法的 $b$ 的值。

「数据范围」

特殊性质：保证对于每组给定的 $a,c$ 一定存在合法的 $b$ 的值。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq T \leq 10^5$，$1 \leq a,c \leq 10^{18}$。

2024 年 7 月 15 日：添加了 7 组 hack 数据置于 Subtask #1。