题目描述

有一个图，它是一个 $n$ 个点的树，每条边都是形如 $(u,v)$ 的边长为 $1$ 的无向边。

你有一个寻宝器，当你在点 $i$ 时，它会返回一个最远距离 $x$，表示存在宝藏的位置距 $i$ 点最远长度为 $x$，一个图可能存在多个宝藏。

现在你知道了对于 $1 \leq i \leq n$ 时的寻宝器返回结果，问你确定每个点是否存在宝藏的概率从大到小依次排序后的数组。

输入格式

第一行一个整数 $n\ (1 \leq n \leq 2.5 \times 10^5)$，表示点数。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示一条边。

再一行 $n$ 个数，表示在 $i$ 点调用寻宝器的返回值。

输出格式

输出每个点是否存在宝藏的概率从大到小依次排序后的数组。

同概率下标升序排序。

5
1 2
1 3
2 4
2 5
2 2 3 3 3

3 4 5 1 2

4
2 1
3 2
3 4
1 0 1 2

2 1 3 4