题目背景

翻译自 NOI SG 2024 Prelim B.Party。

题目描述

James 有 $n$ 个朋友，他想选择其中的 $0$ 个或者更多朋友来参加他的聚会。第 $i$ 个朋友如果参加了他的聚会，会产生 $a_i$ 点快乐值。注意：有些朋友并不想参加聚会，所以他们的 $a_i$ 会是负的。

然而，他家只有一排 $n$ 个座位，而且因为社交距离，两个人不能坐在相邻的座位上。现在 James 想知道，如果他按照最优方案邀请朋友，这些朋友的快乐值的和最大为多少。

输入格式

第一行，一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数，表示 $a$。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

5
3 2 -1 4 5

12

1
10

10

6
1 -3 2 10 -4 9

21

提示

【样例 #1 解释】

James 可以邀请第 $1,4,5$ 位朋友。

【样例 #2 解释】

James 可以邀请唯一一位朋友。

【样例 #3 解释】

James 可以邀请第 $3,4,6$ 位朋友。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 2 \times 10^5,-10^9 \le a_i \le 10^9$。