题目描述

给定整数 $n,k,p$，要求计算下列式子对 $p$ 取模的值：

$$\sum_{i=0}^{\lfloor \frac{n}{k} \rfloor} C_n^{i\times k}\times F_{i\times k} $$

其中：

• $p$ 为质数，且 $p$ 除以 $k$ 的余数为 $1$。
• $C$ 为组合数，即 $C_m^n=\frac{n!}{m!(n-m)!}$。
• $F_n$ 为斐波那契数列，即 $F_0=1$，$F_1=1$，$F_n=F_{n-1}+F_{n-2}(n\geq 2)$。

输入格式

第一行输入一个正整数 $T$，表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行三个正整数 $n,k,p$。

输出格式

输出 $T$ 行，每行一个整数，表示结果。

1
1 2 3

1

提示

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leq n\leq 10^{18}$，$1\leq k \leq 20000$，$1\leq T\leq 20$，$1\leq p\leq 10^9$，$p$ 为质数，且 $p$ 除以 $k$ 的余数为 $1$。