题目背景

翻译自 NordicOI 2023 C 题 Island Alliances。

题目描述

海面上有 $n$ 个岛屿，其中有 $m$ 对岛屿关系恶劣，但是由于天气恶劣，岛屿肯定不能单独生存，所以有些岛屿提议“联盟”。

现有 $q$ 次联盟请求，每次包含了一对 $(a_i,b_i)$，表示 $a_i$ 想要与 $b_i$ 联盟，但是，考虑到某些岛屿恶劣的关系，所以这个提议不一定成立，如果 $a_i$ 原本所在联盟的岛屿都不和 $b_i$ 所在的联盟的所有岛屿存在恶劣的关系，则两者可以同意联盟，否则将不同意。

注意此处一但同意了联盟，则两个岛屿所在联盟立即并成一个联盟。

输入格式

第一行三个整数 $n$，$m$ 和 $q$，依次表示有 $n$ 个岛屿，$m$ 对关系恶劣的岛屿和 $q$ 次提议。

接下来 $m$ 行，每行一对整数 $(u_i,v_i)$，表示 $u_i$ 座岛屿和 $v_i$ 座岛屿关系恶劣。

然后 $q$ 行，每行两个整数 $a_i$ 和 $b_i\ (a_i \neq b_i)$，表示 $a_i$ 座岛屿想与 $b_i$ 座岛屿联盟。

输出格式

对于每个提议，如果同意则输出 APPROVE，否则输出 REFUSE。

3 1 2
1 2
2 1
1 3

REFUSE
APPROVE

8 3 7
1 2
2 3
3 4
1 2
4 5
5 6
7 8
3 4
1 3
2 4

REFUSE
APPROVE
APPROVE
APPROVE
REFUSE
APPROVE
APPROVE

提示

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（15 points）：$2 \leq n \leq 500$，$1 \leq m \leq 10^5$，$1 \leq q \leq 10^5$。
• Subtask 2（17 points）：$2 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq m \leq 250$，$1 \leq q \leq 10^5$。
• Subtask 3（20 points）：$2 \leq n \leq 5000$，$1 \leq m \leq 5000$，$1 \leq q \leq 10^5$。
• Subtask 4（23 points）：保证不同意提议的情况最多只有一次。
• Subtask 5（25 points）：无特殊限制。

对于所有测试数据，$2 \le n \le 10^5$，$1 \le m,q \le 10^5$，$1 \le a_i,b_i \le n$，且每对 $(a_i,b_i)$ 互不相同。