题目描述

在一片广袤无垠的原野上，散落着 $N$ 块磁石。

每个磁石的性质可以用一个五元组 $(x,y,m,p,r)$ 描述，其中 $x,y$ 表示其坐标，$m$ 是磁石的质量，$p$ 是磁力，$r$ 是吸引半径。

若磁石 $A$ 与磁石 $B$ 的距离不大于磁石 $A$ 的吸引半径，并且磁石 $B$ 的质量不大于磁石 $A$ 的磁力，那么 $A$ 可以吸引 $B$。

小取酒带着一块自己的磁石 $L$ 来到了这片原野的 $(x_0,y_0)$ 处，我们可以视磁石 $L$ 的坐标为 $(x_0,y_0)$。

小取酒手持磁石 $L$ 并保持原地不动，所有可以被 $L$ 吸引的磁石将会被吸引过来。

在每个时刻，他可以选择更换任意一块自己已经获得的磁石（当然也可以是自己最初携带的 $L$ 磁石）在 $(x_0,y_0)$ 处吸引更多的磁石。

小取酒想知道，他最多能获得多少块磁石呢？

输入格式

第一行五个整数 $x_0,y_0,p_L,r_L,N$，表示小取酒所在的位置，磁石 $L$ 磁力、吸引半径和原野上散落磁石的个数。

接下来 $N$ 行每行五个整数 $x,y,m,p,r$，描述一块磁石的性质。

输出格式

输出一个整数，表示最多可以获得的散落磁石个数（不包含最初携带的磁石 $L$）。

0 0 5 10 5
5 4 7 11 5
-7 1 4 7 8
0 2 13 5 6
2 -3 9 3 4
13 5 1 9 9

3

提示

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le N \le 1000$。

对于另外 $30\%$ 的数据，$p=r$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 250000$，$-10^9 \le x,y \le 10^9$，$1 \le m,p,r \le 10^9$。