#P10504. 守卫者的挑战

守卫者的挑战

题目描述

打开了黑魔法师 Vani 的大门,队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押 applepi 的监狱的所在地。突然,眼前一道亮光闪过。“我,Nizem,是黑魔法圣殿的守卫者。如果你能通过我的挑战,那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”瞬间,队员们被传送到了一个擂台上,最初身边有一个容量为K的包包。

擂台赛一共有 NN 项挑战,各项挑战依次进行。第 ii 项挑战有一个属性 aia_i,如果 ai0a_i\geq 0,表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为 aia_i 的包包;如果 ai=1a_i=-1,则表示这次挑战成功后可以得到一个大小为 11 的地图残片。地图残片必须装在包包里才能带出擂台,包包没有必要全部装满,但是队员们必须把 【获得的所有的】地图残片都带走(没有得到的不用考虑,只需要完成所有N项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可),才能拼出完整的地图。并且他们至少要挑战成功 LL 次才能离开擂台。

队员们一筹莫展之时,善良的守卫者 Nizem 帮忙预估出了每项挑战成功的概率,其中第 ii 项挑战成功的概率为 pi%p_i\%。现在,请你帮忙预测一下,队员们能够带上他们获得的地图残片离开擂台的概率。

输入格式

第一行三个整数 N,L,KN,L,K

第二行 NN 个实数,第 ii 个实数 pip_i 表示第 ii 项挑战成功的百分比。

第三行 NN 个整数,第 ii 个整数 aia_i 表示第 ii 项挑战的属性值.

输出格式

一个整数,表示所求概率,四舍五入保留 66 位小数。

3 1 0
10 20 30
-1 -1 2
0.300000

5 1 2
36 44 13 83 63
-1 2 -1 2 1
0.980387

提示

在第一个样例中,若第三项挑战成功,如果前两场中某场胜利,队员们就有空间来容纳得到的地图残片,如果挑战失败,根本就没有获得地图残片,不用考虑是否能装下;若第三项挑战失败,如果前两场有胜利,没有包来装地图残片,如果前两场都失败,不满足至少挑战成功1次的要求。因此所求概率就是第三场挑战获胜的概率。

对于 100%100\% 的数据,保证 0K20000\leq K\leq 20000N2000\leq N\leq 2001ai1000-1\leq a_i\leq 10000LN0\leq L\leq N0pi1000\leq p_i\leq 100