#P1045. [NOIP2003 普及组] 麦森数

[NOIP2003 普及组] 麦森数

题目描述

形如 2P12^{P}-1 的素数称为麦森数,这时 PP 一定也是个素数。但反过来不一定,即如果 PP 是个素数,2P12^{P}-1 不一定也是素数。到 1998 年底,人们已找到了 37 个麦森数。最大的一个是 P=3021377P=3021377,它有 909526 位。麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关。

任务:输入 P(1000<P<3100000)P(1000<P<3100000),计算 2P12^{P}-1 的位数和最后 500500 位数字(用十进制高精度数表示)

输入格式

文件中只包含一个整数 P(1000<P<3100000)P(1000<P<3100000)

输出格式

第一行:十进制高精度数 2P12^{P}-1 的位数。

2112\sim 11 行:十进制高精度数 2P12^{P}-1 的最后 500500 位数字。(每行输出 5050 位,共输出 1010 行,不足 500500 位时高位补 00

不必验证 2P12^{P}-1PP 是否为素数。

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00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000104079321946643990819252403273640855
38615262247266704805319112350403608059673360298012
23944173232418484242161395428100779138356624832346
49081399066056773207629241295093892203457731833496
61583550472959420547689811211693677147548478866962
50138443826029173234888531116082853841658502825560
46662248318909188018470682222031405210266984354887
32958028878050869736186900714720710555703168729087

提示

【题目来源】

NOIP 2003 普及组第四题