#P10314. [SHUPC 2024] 函数

[SHUPC 2024] 函数

题目描述

小 A 正在学习函数,有一天她发现了一个奇妙的函数:

f(x)=x0.5+arctan(cot(πx))πf(x)=x-0.5+\frac{\arctan(\cot(\pi x))}{\pi}

她非常喜欢这个函数。现在,她会对你提出 TT 个询问,每个询问包含一个浮点数 xx ,而你只需要回答 f(x)f(x) 的值是多少。

选手输出与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 10610^{-6} 即视为正确。

输入格式

第一行一个整数 T (T104)T\ (T\le 10^4) 表示数据组数。

接下来 TT 行,每行一个浮点数 xx ,保证 0x1090 \le x \le 10^9xNx \notin \N(即 xx 不为自然数)。

输出格式

输出 TT 行,每行一个数,代表答案。

选手输出与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 10610^{-6} 即视为正确。

3
1.10
1.72
2.34
1.000000
1.000000
2.000000